مسألة نابليون !!

رائع والله

مسألة نابليون






خيل أن دائرة قد رسمت دون استخدام الفرجار ( البرجل ) (بواسطة إناء مثلا كالفنجان أو الصحن) وطلب منك تحديد مركزها. تلك هي مسألة نابليون بونابارت الذي كان يحسن فيما يبدو استخدام البرجل. ويروى أن نابليون التقى بالرياضي الإيطالي مسكروني عام 1797 بايطاليا. ولما عاد إلى فرنسا قدم نابليون عرضا في أكاديمية العلوم الفرنسية حول أعمال مسكروني متبوعا بحل شخصي لمسألة تحديد مركز الدائرة بالبرجل وحده. وقد اندهـش الحاضـرون حتى أن الرياضي الفرنسي الشهير بيير لابلاس Laplace (1749-1877) عقب قائلا "حضرة الجنرال، كنا ننتظر منك كل شيء، عدا دروس في الهندسة".

لنقدم خطوات حل هذه المسألة : نختار نقطتين A و B على الدائرة المطلوب مركزها بحيث لا يشكل [AB] قطرا لها. ثم نرسم الدائرة C(A,B) ذات المركز A ونصف القطر AB فتقطع عند نقطة أخرى نرمز لها بـ D.





ثم نرسم الدائرتين C(B,A) (ذات المركز B ونصف القطر BA)) و C(D,A) (ذات المركز D ونصف القطر DA)) اللتين تلتقيان في نقطة أخرى نرمز إليها بـ E









وبعد ذلك نرسم الدائرة C(E,A) ذات المركز E ونصف القطر EA فتقطع الدائرة C(A,B) عند F و G.





وفي الأخير نرسم الدائرتين C(F,A) (ذات المركز F ونصف القطر FA)) و C(G,A) (ذات المركز G ونصف القطرGA)). هاتان الدائرتان تلتقيان في نقطتين هما A و O مركز الدائرة . أثبت ذلك.










منقووول