توزيع بواسون

توزيع بواسون
في علمي الإحصاء و الاحتمالات ، توزيع بواسون (Poisson) هو توزيع احتمالي منفصل يمثل النموذج التالي:
في مدّة زمنية T، يحصل الحدث بمعدل λ مرّات (λ أقل من 5 مثلا ) . لنرمز بX المتغير العشوائي الذي يمثل عدد المرّات التي سيحصل فيها الحدث في X . T يمكن أن يساوي 0، 1، 2...
يتبع هذا المتغير العشوائي القانون التالي:
$توزيع بواسون 3c7110b420ae8bae8efd328846ac7860$
مهما كان العدد الطبيعي k.

λعدد حقيقي موجب
( p( k : احتمال حصول الحدث k في T.

هذا ما يدعى توزيع بواسون (أو قانون بواسون) ذا المعلمة λ.

حساب ( p( k
يقام حساب هذه الكمية نتيجة عن العمل بتوزيع ثنائي ذا المعلمتين ( T ; λ/T ). إذا اعتبرنا T كبيرا، فيمكن تبيين أن التوزيع الثنائي نهايته في اللانهاية هو توزيع بواسون.

القيمة المتوقعة ، التباين و الانحراف المعياري

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]لقيمة المتوقعة لتوزيع بواسون هي λ
تباين توزيع بواسون λ
الانحراف المعياري لتوزيع بواسون هو $توزيع بواسون 79c194bec6d90bd8594651c12a721b3b$

ميادين الاستعمال

غالبا ما استعمل توزيع بواسون لحساب اأحداث النادرة كانتحار الأطفال،
وصول البواخر إلى المرسى أو الحوادث الناتجة عن ركالات الأحصنة في العساكر
(دراسة لاديسلاوس بورتكيفيكز)

أما منذ بعض عشرات السنين، امتد استعمال توزيع بواسون إلى ميادين أخرى. فهو يستعمل كثيرا الآن في تكنولوجيات الإتصال (حساب عدد المواصلات في مدّة معينة)، مراقبة الجودة الإحصائية، وصف بعض الظواهر التابعة لميدان التفكيك النووي المشع (تفكيك النواة المشعة يتبع دالة أسية ذات معملة تدعى أيضا λ) وعلم الأحياء و الرصد الجوي...

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

بارك الله فيك يا با شمهندس.
ونرجو المزيد.

القبطان كتب:: بارك الله فيك يا با شمهندس.
ونرجو المزيد.

» نسبة بواسون (Poission's Ratio( v
» حفل توزيع جوائز الفيفا
» اليوم بداية توزيع الشهادات للخرجي 2008
» اكبر مكتبة مشاريع توزيع ورسومات اوتوكاد
» مطلوب وكلاء ومندوبين توزيع لبرنامج مدير المخازن والحسابات ESCAM2009