الهندسة الفراغية

الهندسة الفراغية
الهندسة الفراغية أو الهندسة الصلبة هي الهندسة الإقليدية مطبقة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد مشابه للفضاء الذي نعيش فيه . تهتم الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب ، الموشور ، المخروط ، الهرم ، الاسطوانة ، الكرة ، تقاطع المستويات و المستقيمات. وهناك العديد من البرامج المهمة التي تستخدم في شرح الهندسة الفراغية منها برنامج السيورة الذكية.
وتهتم الهندسة الفراغية بدراسة أحجام و مساحات أسطح هذه الأجسام وعلاقة بعضها ببعض وفق قوانين و نظريات مبرهنة ثابتة.

المقدمة
تلعب الهندسة في حياتنا اليومية دوراً فعّالاً حيث استخدمت قديماً في
معرفة مواقيت الصلاة والأهلة وفي تصميم القصور والبنايات وشق الأفلاج
والقنوات والترع وفي تسيير أمور حياتهم اليومية ، ولا زالت حتى يومنا هذا
تلعب دوراً بارزاً في كثير من مواقف الحياة المعاصرة.

مصطلحات في الهندسة الفراغيةالمستقيمان المتخالفان: هما مستفيمان لا يمكن أن يحتويهما مستوى واحد ولا يتقاطعان.
المسقط العمودي( لنقطة على مستوى) : تسمى نقطة تلاقي العمود النازل من
نقطة خارج مستوى على هذا المستوى بالمسقط العمودي للنقطة على المستوى.
المسلمة : هي عبارة تٌَقبل صحتها دون برهان .
المسميات الأولية: هي كلمات غير معرفة مثل النقطة والمستقيم والمستوى وتستخدم لتعريف بعض المفاهيم أو وصف أشياء معينة.
المستوى : سطح يمتد إلى ما لا نهايه في جميع الإتجاهات ويمثل هندسياً
بشكل رباعي أو أي منحنى مغلق ويرمز له بأحد الأحرف س ، ص ، ع ... أو بثلاث
نقاط عليه ليست على استقامة واحدة أ ، ب ، جـ ويسمى المستوى أ ب جـ ، وهو
يضم مجموعة غير منتهية من النقاط .
الفضاء : هو مجموعة غير منتهية من النقاط ويرمز له بالرمز ( ف ) وتكون
الخطوط والمستقيمات والمستويات والسطوح والأجسام مجموع جزئية منه .
النقاط المستقيمة : هي نقاط تقع على مستقيم واحد .
النقاط المستوية : هي نقاط على مستوى واحد .
الزاوية بين مستقيمين متخالفين : هي الزاوية التي يصنعها أحدهما مع أي مستقيم قاطع له وموازٍ لآخر .
الزاوية الزوجية : هي الزاوية الناتجة من اتحاد نصفي مستويين مشتركين في مستقيم .
الزاوية المستوية لزاوية زوجيه : هي الزاوية التي تنشأ من تقاطع الزاوية الزوجية مع مستوى عمودي على حرفها .
قياس الزاوية الزوجية : هو قياس أي زاوية من زواياها المستوية الناتجة من تقاطع الزاوية الزوجية مع مستوى عمودي على حرفها .
الزاوية بين مستقيم ومستوى : هي الزاوية بين المستقيم ومسقطه العمودي على المستوى .
إذا كان مستقيم عمودياً على كل مستقيم في المستوى قيل أن : المستقيم عمودي على المستوى أو المستوى عمودي على المستقيم .
المستقيم المائل على مستوى : هو المستقيم غير العمودي على مستو معلوم وقاطع له .
يقال للمستويين أنهما متعامدان إذا كانت الزاوية الزوجية بينهما قائمة .